Die Trunkierung bezeichnet in der Mathematik und Informatik eine Rechenoperation, bei der eine Folge oder eine Dezimalzahl auf eine gewisse Länge gekürzt wird.[1] Für Dezimalzahlen heißt das, dass Nachkommastellen gestrichen werden.
Unterschied zur Abrundungsfunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Für eine Zahl , die auf Nachkommastellen trunkiert werden soll, gilt
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- .
Für negative reelle Zahlen gilt hingegen
- ,
wobei und für die Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion stehen.
Für positive Zahlen entspricht die Trunkation mit daher der Abrundungsfunktion. Bei negativen Zahlen hingegen ist in diesem Fall die Aufrundungsfunktion äquivalent.
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Typumwandlung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Trunkierung mit tritt in C/C++ auf, wenn man eine Gleitkommazahl in eine ganze Zahl umwandelt.[2]
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Polynome[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Analog zur Trunkierung mit Dezimalzahlen, kann man die Trunkierung eines Polynoms definieren. Das ist die Summe der Polynomglieder bis zum Grad .[3]
![{\displaystyle [P]_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d324594053b8b42c7d14610567e1fa730c945e8)
Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sei . Die verschiedenen Trunkierungen lauten dann
, , .
![{\displaystyle [P]_{4}=x^{4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9b63adfdcb5283aceea714f0fe5ea483891d9b4)
![{\displaystyle [P]_{3}=x^{4}-5x^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1761d34f3d2784ccbacda2a51f44cb9cbd15b1db)
![{\displaystyle [P]_{2}=x^{4}-5x^{3}+{\frac {2}{3}}x^{2}=[P]_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e59eef8d1548624141ea174ec9f1a5d86c32d9a9)
Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- ↑ Ronald B. Guenther, Abdelwahab Kharab: An Introduction to lớn Numerical Methods: a MATLAB approach. 4. Auflage. CRC Press, Boca Raton 2019, ISBN 978-1-138-09307-2, S. 32.
- ↑ Type conversions. In: cplusplus.com. Abgerufen am 5. Juli 2019 (englisch).
- ↑ Michael Spivak: Calculus. 4. Auflage. Publish or Perish, Houston 2008, ISBN 978-0-914098-91-1, S. 434.
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